第四百一十八章 一个新的时代(第七卷完)
林萱萱听完张远的讲述,沉默了半晌,忽然说道:“你们男生之间的感情往往更加纯粹。我要是你,早就哭的稀里哗啦的了……”
一颗星星从后方的光团中漂移过来,划出一条复杂的曲线,转移到了前方的光团。这是因为飞船在高速航行的缘故。
“我们宿舍里的关系反倒不是很融洽,你知道的,女生之间总是有这样那样的小摩擦。如果有一个女生私生活混乱,那么整个宿舍也就被搞得乌烟瘴气。大家各自形成各自的小团体,不知道有多么复杂。”
“这倒是没有听你说起过。”
林萱萱道:“其实也没什么,一切都过去了……最后临近毕业,大家吃了一顿散伙饭然后就散开了,新仇旧恨全都烟消云散。再也没有相聚的机会了。”
张远道:“没什么可惜的。其实人与人之间的联系,并不是想象中的那么紧密,有时候让你去聚会,你也懒得去。一生之中,有一两个朋友就足够。”
林萱萱沉思了一会,“哎,是啊,她们叫什么名字呢,我都已经记不起来啦!更可惜的是,我甚至记不起来我母亲的样貌了。”
“我也有点记不起来父亲长什么样子了……只能看照片,才能回忆起。”张远叹息道。
两人就这么沉默了一会儿。
林萱萱又问:“……要是我突然死了,你会哭吗?”
“哭什么?”张远笑着道:“死亡才是全新的开始。这一个轮回结束了,新的人生又会重新开始,怀念过去,没有太多的意义。”
“只能祝你在新的世界当中,幸福美满,过好自己的下一辈子!”
林萱萱先是诧异了一下,紧接着微笑了起来:“也祝你,在未来的世界中,前程似锦!”
……
在最后的几年时光里,张远一直待在天文台工作,主要负责教导小学生以及初中生,如何使用天文望远镜,如何辨别宇宙中的行星,包括太阳的方向、格利泽581的方向,这些都是曾经的母星,人类诞生,或者在这里发展的地方。
“如果有一天,你们当上了舰长,如果找不到回家的路可就惨了!”
这一份工作很轻松,没有多大的工作量,而且每天都很充实开心。
一个聪明伶俐的小女孩问道:“张爷爷,宇宙中的航行,应该如何定位呢?银河系在运动,万事万物都在运动,我们应该如何确定自己飞船的位置?”
“就连星球上飞机都需要导航,飞船又如何导航呢?长距离航行,必须足够准确才行!”
面对这个问题,张远沉思了一番,又喝了一口水:“很简单,总共有3种不错的方式。”
“第一,使用加速度计和陀螺仪,也就是惯性导航系统。通过测量每一刻的加速度、角速度,就可以利用积分计算出飞行器的速度、位移。不过惯性导航的缺点也很明显:时间越长,误差越大,所以只适合较短的航程和辅助定位。”
“第二种方法,利用已知天体的相对位置来定位,观测周边的恒星,联立方程组。不过就像你所说的,万事万物都在运动,通过光谱测量的距离时刻变动着,也很难测量地非常准确。”
“方法三,通过固定的射电信号源导航,也是我们现在使用的方法。宇宙中天然存在着大量的脉冲星,周期性地对外发射电磁脉冲。只要观测多个脉冲星,形成脉冲星计时阵,就是一个天然的深空网络,也即所谓的‘银河定位系统’。”
“如果你觉得银河系内部的脉冲星在运动,导致一定程度的误差,甚至还可以观测银河系外,一亿光年以外的脉冲星!”
“如此遥远的星球,我们可以直接认为它是静止的。”
张远在屏幕上播放出了几张关于脉冲星的图像,这些脉冲星就相当于是一个个不断对外发送信号的人造卫星。
这些学生,面对真正的复杂知识,一个个都看呆了。
这一位女孩又问:“如果走出银河,跨河系航行,我们应该如何定位?”
张远回答:“有一种名叫快速射电暴的现象。这些高能的毫秒闪光,据推测,其信号源非常之巨大,可能来自于银河系外。说不定在未来的某天,它们会成为人类跨星系旅行的灯塔。这些高能的毫秒闪光,据推测,其信号源非常之巨大,可能来自于银河系外。说不定在未来的某天,它们会成为人类跨河系旅行的灯塔。”
“跨越河系?!”
一想到宇宙中有着如此多的天然灯塔,所有的学生都是心神向往,一个个情不自禁地看向窗外。
跨越河系也实在太遥远了吧!
“张爷爷,还有个问题,为什么整数和偶数是一样多?”
过了一阵子,一个刚刚上初中的小胖子又问。
他名叫王天天,不知道从哪里听说了这方面的知识,无论是天文地理,数学化学,几乎什么都问。
小孩子都是崇拜力量的,知识就是力量,在他们眼里,张远算得上是知识量最为广博的人了,而且还是以前的老舰长,脾气又很温和,基本上能够解答所有的内容。在这里甚至还能够玩电脑,所以总是会有很多孩子聚在天文台处。
“这个问题可太复杂了!”张远哈哈大笑起来,和这个年纪的孩子谈论“无穷大”的问题,还是过于困难啊。
琢磨了一阵子,他说道:“你觉得1厘米线段上的点多,还是2厘米线段上的点多?”
“当然是……2厘米线段上的点多!2厘米比1厘米更长啊,上边的点不应该更多吗!”小胖子一脸紧张,这不是非常简单的问题吧……
答错了可就丢脸了。
周边的同学也深以为然,还有几个机灵一点的,歪着脑袋没有说话。
张远笑道:“你学过一次函数了吧?”
“当然学过了。”
“那么,y=√3x的图像,能够画出来吧?”
这个图像很简单,是一个与x轴呈60度夹角的直线。
张远在横坐标x轴截取了1厘米,对应斜着的那一段刚好就是2厘米,他笑着说得:“按照这个函数图像,横坐标上的点,与斜线上的点,不是一一对应的吗,从(0,0)到(1,√3),刚好是2厘米。每一个x轴的坐标,都能够与之一一对应。”
“你所谓2厘米线段上的点更多,多出来的点又在哪里呢?”
“如果找不到,我们也就只能认为1厘米线段上的点多,与2厘米线段上的点一样多,是这样吧?。”
小胖子一脸不服气地去寻找那些消失掉的点了,可他怎么也不可能找得到……
最后还发动了群众攻势,搞起了歪理,像什么“0.9的循环是否等于1”都出来了,却最后只能非常不甘心地败下阵来。
“找不到吧,哈哈!”
张远幸灾乐祸地说道:“实际上,按照我们的理论,一一对应是一种很重要的手段。一厘米线段上的点,与2厘米的点,是一样多的;按照一种方法,一厘米的点,与一张纸,也即平面上的点也一样多。
“甚至一厘米的点,与昆仑山飞船这么大曲面上的点,乃至整个宇宙空间中的点……甚至高维空间中的任意点,都是一样多的,能够用某些方法一一对应。”
“也就是,一厘米线段上的点,与整个宇宙的点,一样多!”
“啊?”不仅仅是这个小胖子,后边的一大堆学生也跟着惊呼起来。
他们怎么也想不到,这么小的一段,居然可以与整个宇宙相比较,这也太不可思议了吧?
让这些小孩子露出一惊一乍的表情,感叹宇宙的奥妙,变成了张远的一大乐趣。
张远笑道:“但是无穷大也有大小之分,自然数集合,在数学上被称作是阿列夫0,是一个最小的无穷大。”
“最小的无穷大?”
“线段上点的数量,也即实数形成的无穷集,称之为阿列夫1。”
“……一切可能的数学函数:连续函数和不连续函数的数目,称之为阿列夫2。”
“我知道了,还有阿列夫3,阿列夫4,阿列夫5!”这个小胖子大声叫嚷了起来,又好像发现了什么充满力量的东西。
这个年纪的学生总是那么中二,获得了一点点知识,又能够去同龄人面前炫耀了。
张远笑道:“是啊,可以无穷向上延伸……可是,你很难找到更高维度无穷大,在现实中的具体意义,它也就只能成为纸面上的一串符号。而且,数学上的难点是,是否存在一个数比阿列夫0大、比阿列夫1小的无穷大?这个问题被称作连续统假设。”
“连续统假设虽然是假设,但是它永远不可能被证明,也不可能被否定,就这么孤零零地放在那里,一直存在了将近四千年的时间,到现在也没有被解决。”
“为什么?”王天天又问道,这个世界也太奇怪了吧。
一个问题,居然四千年都没有解决。他内心都有点蠢蠢欲动了
张远再次哈哈大笑起来:“那又是……另外的一段故事了,被称作哥德尔不完备定理!数学史,又是一段波澜壮阔的历程,世界上不可能被解决的问题多得很呢!”
……
时间一天天地过去,随着衰老的持续,身体是一天不如一天了。
甚至去天文台的路程,都会感到非常疲惫,可是他依旧坚持工作,为孩子们解答疑惑,这可以说是朋友一个个凋零后,最大的乐事。
就在这一天,为他专门检查身体的医生,露出了一种非常惋惜的神情,她非常小心翼翼地说道:“老舰长,您的身体状况,已经达到进入虚拟世界的标准了。”
“我会帮您打一份报告,您的妻子也已经达到标准了。就在这个月底,如果您愿意的话……”
“这样么……真的活得够长久的了。”张远点了点头,叹息道:“没什么不愿意的,让我和这个时代告别吧。”
纪元5812年8月29日,昆仑山舰队的第一任舰长,张远,即将离开这个世界。
礼炮在这一片星空中短暂地亮起,又无声的消失。
目前90%的人口,正处于冬眠当中,没有特地苏醒的必要。剩余10%的清醒人口,全都自发地进行着这一场送别仪式。
昆仑山中的许多生产活动也停止了,学校里还放了一天的假期,而张远也当得起这样的荣誉。
“您还有什么话要说吗?”这位医生说道。
无数送行的后辈正在看着他,期待他说些什么,或者是鼓励,又或者是其他的什么。还有一些老人,正在不停地抹眼泪,这一次,他不是最后一个人走的。
“没有了,大家都挺好的,继续前进吧。”张远笑着说道:“未来还是得靠你们。”
几位工作人员,将他从轮椅中扶起,躺下。
冬眠仓就像一张软软的席梦思,躺起来非常舒服,张远转过头,看着周边。
一位位曾经的好友,同事,正在向他告别。
也好像没有几个了。
这种感觉很微妙,张远并不是一个怕死的人,但此时此刻,还是有一种喘不过气来的感觉。
他忽然回想起了——
在很小很小的时候,明白了死亡是怎么一回事的那一瞬间,他蹲在墙角边嚎啕大哭。
“我能不能不死?”张远泪眼婆娑地问。
“不死是什么意思?”他父亲张启明回答道。
“就是……一直活着啊。”
“哦,你是说……你想永生啊。”面对这个问题,张启明沉思了好久,一脸正经地说道:“我觉得,还是死了比较好。人是没办法永生的。”
年幼的张远一时没办法接收这个答案,虽然父亲的很多回答,都很莫名其妙。
张启明说道:“我觉得,你很可能将永生的时间段,想象地太短暂了。永生意味着无穷大,一百年,一万年,一亿年,乃至一百亿亿年,与无穷大比起来,和零并没有区别。”
“在真正永生者的眼中,宇宙在一秒钟内,可能就热寂了,也就是,你在地球上感受到所有的快乐,只存在了非常短暂的时间。接下来就是漫长的,在茫茫空旷宇宙中孤独存在的时间。没有任何物质,也没有任何陪伴。”
“直到等待着量子大海中,那一点渺茫的宇宙大爆炸,重启一个新的纪元。可是这又需要多少时间?”
“这种孤独,人类可能没办法忍受,又或者思维形态变成另外的物种,又或者停止了思考……我觉得,还是停止思考,选择死亡吧。”张启明看向蔚蓝的天空,摸着张远的脑袋,一本正经地说。
即便,年幼的张远,完全不理解,自己的父亲在说什么……
不知道为什么,张远在离开这个世界前,想起了这一段对话。
或许吧,死掉的英雄才是好英雄。
只是……多么寂寞啊……
花团锦簇当中,张远隐隐约约听到了一阵阵哭声。不知道又是谁在哭泣。
迷迷糊糊的,他很快就失去了意识。
……
一个时代结束了,另一个时代又紧接着开始了。
人类不会因此而停止自己的脚步,这一场伟大的旅程,依旧在继续……
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一颗星星从后方的光团中漂移过来,划出一条复杂的曲线,转移到了前方的光团。这是因为飞船在高速航行的缘故。
“我们宿舍里的关系反倒不是很融洽,你知道的,女生之间总是有这样那样的小摩擦。如果有一个女生私生活混乱,那么整个宿舍也就被搞得乌烟瘴气。大家各自形成各自的小团体,不知道有多么复杂。”
“这倒是没有听你说起过。”
林萱萱道:“其实也没什么,一切都过去了……最后临近毕业,大家吃了一顿散伙饭然后就散开了,新仇旧恨全都烟消云散。再也没有相聚的机会了。”
张远道:“没什么可惜的。其实人与人之间的联系,并不是想象中的那么紧密,有时候让你去聚会,你也懒得去。一生之中,有一两个朋友就足够。”
林萱萱沉思了一会,“哎,是啊,她们叫什么名字呢,我都已经记不起来啦!更可惜的是,我甚至记不起来我母亲的样貌了。”
“我也有点记不起来父亲长什么样子了……只能看照片,才能回忆起。”张远叹息道。
两人就这么沉默了一会儿。
林萱萱又问:“……要是我突然死了,你会哭吗?”
“哭什么?”张远笑着道:“死亡才是全新的开始。这一个轮回结束了,新的人生又会重新开始,怀念过去,没有太多的意义。”
“只能祝你在新的世界当中,幸福美满,过好自己的下一辈子!”
林萱萱先是诧异了一下,紧接着微笑了起来:“也祝你,在未来的世界中,前程似锦!”
……
在最后的几年时光里,张远一直待在天文台工作,主要负责教导小学生以及初中生,如何使用天文望远镜,如何辨别宇宙中的行星,包括太阳的方向、格利泽581的方向,这些都是曾经的母星,人类诞生,或者在这里发展的地方。
“如果有一天,你们当上了舰长,如果找不到回家的路可就惨了!”
这一份工作很轻松,没有多大的工作量,而且每天都很充实开心。
一个聪明伶俐的小女孩问道:“张爷爷,宇宙中的航行,应该如何定位呢?银河系在运动,万事万物都在运动,我们应该如何确定自己飞船的位置?”
“就连星球上飞机都需要导航,飞船又如何导航呢?长距离航行,必须足够准确才行!”
面对这个问题,张远沉思了一番,又喝了一口水:“很简单,总共有3种不错的方式。”
“第一,使用加速度计和陀螺仪,也就是惯性导航系统。通过测量每一刻的加速度、角速度,就可以利用积分计算出飞行器的速度、位移。不过惯性导航的缺点也很明显:时间越长,误差越大,所以只适合较短的航程和辅助定位。”
“第二种方法,利用已知天体的相对位置来定位,观测周边的恒星,联立方程组。不过就像你所说的,万事万物都在运动,通过光谱测量的距离时刻变动着,也很难测量地非常准确。”
“方法三,通过固定的射电信号源导航,也是我们现在使用的方法。宇宙中天然存在着大量的脉冲星,周期性地对外发射电磁脉冲。只要观测多个脉冲星,形成脉冲星计时阵,就是一个天然的深空网络,也即所谓的‘银河定位系统’。”
“如果你觉得银河系内部的脉冲星在运动,导致一定程度的误差,甚至还可以观测银河系外,一亿光年以外的脉冲星!”
“如此遥远的星球,我们可以直接认为它是静止的。”
张远在屏幕上播放出了几张关于脉冲星的图像,这些脉冲星就相当于是一个个不断对外发送信号的人造卫星。
这些学生,面对真正的复杂知识,一个个都看呆了。
这一位女孩又问:“如果走出银河,跨河系航行,我们应该如何定位?”
张远回答:“有一种名叫快速射电暴的现象。这些高能的毫秒闪光,据推测,其信号源非常之巨大,可能来自于银河系外。说不定在未来的某天,它们会成为人类跨星系旅行的灯塔。这些高能的毫秒闪光,据推测,其信号源非常之巨大,可能来自于银河系外。说不定在未来的某天,它们会成为人类跨河系旅行的灯塔。”
“跨越河系?!”
一想到宇宙中有着如此多的天然灯塔,所有的学生都是心神向往,一个个情不自禁地看向窗外。
跨越河系也实在太遥远了吧!
“张爷爷,还有个问题,为什么整数和偶数是一样多?”
过了一阵子,一个刚刚上初中的小胖子又问。
他名叫王天天,不知道从哪里听说了这方面的知识,无论是天文地理,数学化学,几乎什么都问。
小孩子都是崇拜力量的,知识就是力量,在他们眼里,张远算得上是知识量最为广博的人了,而且还是以前的老舰长,脾气又很温和,基本上能够解答所有的内容。在这里甚至还能够玩电脑,所以总是会有很多孩子聚在天文台处。
“这个问题可太复杂了!”张远哈哈大笑起来,和这个年纪的孩子谈论“无穷大”的问题,还是过于困难啊。
琢磨了一阵子,他说道:“你觉得1厘米线段上的点多,还是2厘米线段上的点多?”
“当然是……2厘米线段上的点多!2厘米比1厘米更长啊,上边的点不应该更多吗!”小胖子一脸紧张,这不是非常简单的问题吧……
答错了可就丢脸了。
周边的同学也深以为然,还有几个机灵一点的,歪着脑袋没有说话。
张远笑道:“你学过一次函数了吧?”
“当然学过了。”
“那么,y=√3x的图像,能够画出来吧?”
这个图像很简单,是一个与x轴呈60度夹角的直线。
张远在横坐标x轴截取了1厘米,对应斜着的那一段刚好就是2厘米,他笑着说得:“按照这个函数图像,横坐标上的点,与斜线上的点,不是一一对应的吗,从(0,0)到(1,√3),刚好是2厘米。每一个x轴的坐标,都能够与之一一对应。”
“你所谓2厘米线段上的点更多,多出来的点又在哪里呢?”
“如果找不到,我们也就只能认为1厘米线段上的点多,与2厘米线段上的点一样多,是这样吧?。”
小胖子一脸不服气地去寻找那些消失掉的点了,可他怎么也不可能找得到……
最后还发动了群众攻势,搞起了歪理,像什么“0.9的循环是否等于1”都出来了,却最后只能非常不甘心地败下阵来。
“找不到吧,哈哈!”
张远幸灾乐祸地说道:“实际上,按照我们的理论,一一对应是一种很重要的手段。一厘米线段上的点,与2厘米的点,是一样多的;按照一种方法,一厘米的点,与一张纸,也即平面上的点也一样多。
“甚至一厘米的点,与昆仑山飞船这么大曲面上的点,乃至整个宇宙空间中的点……甚至高维空间中的任意点,都是一样多的,能够用某些方法一一对应。”
“也就是,一厘米线段上的点,与整个宇宙的点,一样多!”
“啊?”不仅仅是这个小胖子,后边的一大堆学生也跟着惊呼起来。
他们怎么也想不到,这么小的一段,居然可以与整个宇宙相比较,这也太不可思议了吧?
让这些小孩子露出一惊一乍的表情,感叹宇宙的奥妙,变成了张远的一大乐趣。
张远笑道:“但是无穷大也有大小之分,自然数集合,在数学上被称作是阿列夫0,是一个最小的无穷大。”
“最小的无穷大?”
“线段上点的数量,也即实数形成的无穷集,称之为阿列夫1。”
“……一切可能的数学函数:连续函数和不连续函数的数目,称之为阿列夫2。”
“我知道了,还有阿列夫3,阿列夫4,阿列夫5!”这个小胖子大声叫嚷了起来,又好像发现了什么充满力量的东西。
这个年纪的学生总是那么中二,获得了一点点知识,又能够去同龄人面前炫耀了。
张远笑道:“是啊,可以无穷向上延伸……可是,你很难找到更高维度无穷大,在现实中的具体意义,它也就只能成为纸面上的一串符号。而且,数学上的难点是,是否存在一个数比阿列夫0大、比阿列夫1小的无穷大?这个问题被称作连续统假设。”
“连续统假设虽然是假设,但是它永远不可能被证明,也不可能被否定,就这么孤零零地放在那里,一直存在了将近四千年的时间,到现在也没有被解决。”
“为什么?”王天天又问道,这个世界也太奇怪了吧。
一个问题,居然四千年都没有解决。他内心都有点蠢蠢欲动了
张远再次哈哈大笑起来:“那又是……另外的一段故事了,被称作哥德尔不完备定理!数学史,又是一段波澜壮阔的历程,世界上不可能被解决的问题多得很呢!”
……
时间一天天地过去,随着衰老的持续,身体是一天不如一天了。
甚至去天文台的路程,都会感到非常疲惫,可是他依旧坚持工作,为孩子们解答疑惑,这可以说是朋友一个个凋零后,最大的乐事。
就在这一天,为他专门检查身体的医生,露出了一种非常惋惜的神情,她非常小心翼翼地说道:“老舰长,您的身体状况,已经达到进入虚拟世界的标准了。”
“我会帮您打一份报告,您的妻子也已经达到标准了。就在这个月底,如果您愿意的话……”
“这样么……真的活得够长久的了。”张远点了点头,叹息道:“没什么不愿意的,让我和这个时代告别吧。”
纪元5812年8月29日,昆仑山舰队的第一任舰长,张远,即将离开这个世界。
礼炮在这一片星空中短暂地亮起,又无声的消失。
目前90%的人口,正处于冬眠当中,没有特地苏醒的必要。剩余10%的清醒人口,全都自发地进行着这一场送别仪式。
昆仑山中的许多生产活动也停止了,学校里还放了一天的假期,而张远也当得起这样的荣誉。
“您还有什么话要说吗?”这位医生说道。
无数送行的后辈正在看着他,期待他说些什么,或者是鼓励,又或者是其他的什么。还有一些老人,正在不停地抹眼泪,这一次,他不是最后一个人走的。
“没有了,大家都挺好的,继续前进吧。”张远笑着说道:“未来还是得靠你们。”
几位工作人员,将他从轮椅中扶起,躺下。
冬眠仓就像一张软软的席梦思,躺起来非常舒服,张远转过头,看着周边。
一位位曾经的好友,同事,正在向他告别。
也好像没有几个了。
这种感觉很微妙,张远并不是一个怕死的人,但此时此刻,还是有一种喘不过气来的感觉。
他忽然回想起了——
在很小很小的时候,明白了死亡是怎么一回事的那一瞬间,他蹲在墙角边嚎啕大哭。
“我能不能不死?”张远泪眼婆娑地问。
“不死是什么意思?”他父亲张启明回答道。
“就是……一直活着啊。”
“哦,你是说……你想永生啊。”面对这个问题,张启明沉思了好久,一脸正经地说道:“我觉得,还是死了比较好。人是没办法永生的。”
年幼的张远一时没办法接收这个答案,虽然父亲的很多回答,都很莫名其妙。
张启明说道:“我觉得,你很可能将永生的时间段,想象地太短暂了。永生意味着无穷大,一百年,一万年,一亿年,乃至一百亿亿年,与无穷大比起来,和零并没有区别。”
“在真正永生者的眼中,宇宙在一秒钟内,可能就热寂了,也就是,你在地球上感受到所有的快乐,只存在了非常短暂的时间。接下来就是漫长的,在茫茫空旷宇宙中孤独存在的时间。没有任何物质,也没有任何陪伴。”
“直到等待着量子大海中,那一点渺茫的宇宙大爆炸,重启一个新的纪元。可是这又需要多少时间?”
“这种孤独,人类可能没办法忍受,又或者思维形态变成另外的物种,又或者停止了思考……我觉得,还是停止思考,选择死亡吧。”张启明看向蔚蓝的天空,摸着张远的脑袋,一本正经地说。
即便,年幼的张远,完全不理解,自己的父亲在说什么……
不知道为什么,张远在离开这个世界前,想起了这一段对话。
或许吧,死掉的英雄才是好英雄。
只是……多么寂寞啊……
花团锦簇当中,张远隐隐约约听到了一阵阵哭声。不知道又是谁在哭泣。
迷迷糊糊的,他很快就失去了意识。
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